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NYOJ 66 分数拆分
阅读量:3675 次
发布时间:2019-05-21

本文共 657 字,大约阅读时间需要 2 分钟。

分数拆分

时间限制:
3000 ms  |  内存限制:
65535 KB
难度:
1
描述

现在输入一个正整数k,找到所有的正整数x>=y,使得1/k=1/x+1/y.

输入
第一行输入一个整数n,代表有n组测试数据。
接下来n行每行输入一个正整数k
输出
按顺序输出对应每行的k找到所有满足条件1/k=1/x+1/y的组合
样例输入
22 12
样例输出
1/2=1/6+1/31/2=1/4+1/41/12=1/156+1/131/12=1/84+1/141/12=1/60+1/151/12=1/48+1/161/12=1/36+1/181/12=1/30+1/201/12=1/28+1/211/12=1/24+1/24

思路,利用式子做处理

1/k = 1/x + 1/y,x>=y>k;

xy = k*(x+y);   -> x = ky / (y-k),是一个整数,即整除

x == y时

y*y = k*2y -> y = 2k;最大值

#include 
int main(){ int m; scanf("%d",&m); while (m--) { int k; int x,y; scanf("%d",&k); for (y=k+1; y<=2*k; y++) { if ((k*y)%(y-k) == 0) { x = (k*y)/(y-k); printf("1/%d=1/%d+1/%d\n",k,x,y); } } } return 0;}

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